坐標幾何

      兩點距離

是任何在坐標的兩點,則的距離是

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

兩點距離:

 

 

例:已知一條直線通過(2,0)(-3,4)這兩點。該直線的方程是

                                       

 

 

 

&截點公式:

       

 

 

 

 

 

 

0

 
 

 

 


把線段分成兩份,,則

 

 

        截點公式︰

 

 

 

例:已知兩點。若點在線段上,

*

 

 

 

 

 

       

 

中點公式:

 

 

 

 


      

的中點,,可用以下公式求中點

 

        中點公式︰

 

斜率

兩點所成斜率︰

 

 

 

 

 

 


平行線:

若兩條直線互相平行,則它們的斜率相等。

 

   

 

 

 

 

 

 

 


垂直線:

若兩條直線互相垂直,則它們的斜率的積等於-1

 

   

     

 

 

 

 

 

 


點斜式:

      通過及斜率為的方程是

     

        :已知直線通(3,-2),且斜率是-5。該直線的方程是

                       

 

 

 

 

 


點斜式:

 

兩點式:

 

 

 

 

 

 

 

 

 


通過的方程是

 

 

 

 

 

:已知一條直線通過(2, 0)(-3, 4)這兩點。該直線的方程是

       

 

     

 

斜截式:

        若一條直線軸相交於點(0, c),則它的軸截距 =

                               

,直線  與正軸相交                               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


,直線 與負軸相交

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

若已知一條直線的斜率和它的軸截距,則可利用斜截式來求直線方程

        斜截式:     

                                 

             

       

 

 

例如:已知某直線的斜率是-1軸截距是6。它的方程是

                               

 

 

 

 

&截距式:

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

若一條直線的軸截距是軸截距是, 則該直線通過(a, 0)(0, b)這兩點,

該直線方程可以用截距式來表示截距式:                                                                                              

 

 

 

 

例:某直線的軸截距和軸截距分別是2-3。該直線的方程是

 

 

 

 

 

 

&一般式:

     

 

 

任何直線都可以寫成  其中 是常數。

 

        根據以上公式,可以求出直線的斜率和軸的截距。

(1)      斜率=

(2)      軸截距=

 

例:求直線的斜率和軸截距。

        斜率=

                =

       

        軸截距 =

                        =